比的基本性质教学设计意图(通用16篇)

时间:2023-12-22 22:55:16

教学计划是教师设计和安排教学活动的基础,确保教学内容的全面覆盖和学生能力的逐步提升。以下是一些优秀的教学计划范文,希望能够对教师们在编写教学计划时提供一些借鉴和参考。

《比的基本性质》教学设计及反思

教学目标:

1、让学生认识比例的内项和外项;发现并使理解和掌握比的基本性质。

2、通过自主学习,让学生学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、培养学生的抽象概括能力。使学生体验数学学习成功的快乐。

教学重点和难点:

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习旧知。

1.师:同学们,上节课我们学习了比例,什么叫做比例?生:表示两个比相等的式子叫作比例。2.师:如何判断两个比能否组成比例?生:化简比、求比值。

3∶6=1∶2。

所以6∶10=9∶15生2:因为20∶5=4∶1。

28∶7=4∶1。

所以20∶5=28∶7.

(学生边说教师边用课件展示解题过程,目的在于引导学生规范解题格式。)4.师:除了化简比,求比值,还有没有其他更简单的方法呢?这就是今天我们要学习的内容。

(1)观察这几组比例,它们有什么共同点?

在比例6:3=4:2中,组成比例的四个数“。

6、

3、

4、2”叫作这个比例的项。两端的两项“6和2”叫作比例的外项。中间的两项“3和4”叫作比例的內项。

(3)提问:你能说出其它三个比例的內项和外项各是多少吗?和你的同桌说一说。

认真观察所写出的比例,你有什么发现?(1)6和2(或3和4)可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的內项。

(2)6×2=3×4,两个外项的积等于两个內项的积。4.验证是不是所有的比例都有这样的规律呢?请同学们任意写出一个比例,验证规律。

(1)与同桌每人写出一个比例,交换验证。

(2)如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢?(3)为什么交叉相乘的积相等?明确:等号两端的分子、分母交叉相乘,就是把两个內项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。8.教学“试一试”

(1)假设每组两个比能组成比例,说出组成比例的内外项分别是什么。

三、巩固练习。

1.完成“练一练”第1题。(1)从表中你知道哪些信息?(2)从表中选择两组数据,写出一个乘积相等的式子。

追问:为什么每两个数相乘的积相等?(因为每两个数分别表示速度和时间,它们相乘的积表示路程,甲乙两地路程一定,所以乘积都相等。)(3)根据“80×6=120×4”写出比例,。

学生独立完成,教师巡视。

2、练习七第2题。

(1)下面四个数。

5、

说明:任意给出4个数判断能否组成比例,可以找出最大和最小项相乘,再把其他两数相乘。

(3)判断2.4.6.8这四个数。若不能组成,你能换掉一个数,使之组成比例吗?

3.任意从1-10中,写出4个数,判断能否组成比例?

与同桌合作完成。一个写,另一个判断。4.我是小法官,对错我来判。

(1)6和4是比例的什么?联系比例的基本性质,括号里可以填什么?指名填空,并说理由。(2)学生独立完成第2小题。

四、全课总结。

今天我们学习了什么内容?你有什么收获?

《比的基本性质》教学设计及反思

1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学重点】比例的基本性质。

2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。6∶10和9∶15。

4.5∶1.5和10∶5教师结合回答说:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值,再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?那学完今天的知识----比例的基本性质,老师的秘密对你来说就不是秘密了。

【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究。

三、反馈。

1.在四人小组里,将你的发现与同伴交流一下。

2.全班交流.(当学生说到比例的基节本性时,师引导学生探究验证.)3.板书:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

【设计意图】因为学生对比的知识了解甚多,在这一环节,不是教师出示教材中的例子,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习。

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(完成课本第41面的“做一做”)。

2、:4=6:()。

3、根据比例的基本性质,在()里填上适当的数.(1)15∶3=():1(2)2∶0.5=1.2:()。

5.在a:3=8:b中(。

)是内项,a_b=(。

)6.如果2a=7b(a,b不为零),那么a/b=()/()。

【设计意图】练习主要是运用比例的基本性质。要求学生讲明理由,培养学生有根据思考问题的良好习惯,并与用比例的意义来判断两个比能不能组成比例形成对比;在填写比例中未知数时,不仅要求学生说出理由,还要求学生进行检验,这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力,培养良好的学习习惯,并且充分体现练习的层次性、开放性,让孩子们发现比例的知识的奥妙。

六、通过本节课学习,你有什么收获?还有什么疑问?

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

七、布置作业:

1、课本第43页的第5题(全班完成)。

2、课本第44页的第14题(学有余力的孩子完成)。

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。【板书设计意图】这板书是为了突出重点,让孩子能一目了然地看出比例各部分名称以及两个外项和两个内项的积到底是两个数相乘。

《比的基本性质》教学设计及反思

教学目标:

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备:多媒体课件。

整体设计说明:

本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。

教学过程。

一、旧知铺垫导入。

2、比和比例有什么区别?

设计意图:注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究。

过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的名称,请自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。

设计意图:组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)。

先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

设计意图:这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

(1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质,板书课题。

(3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的积也一定相等。

设计意图:这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习。

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后,用展示台展示)。

3、根据比例的基本性质,在()里填上适当的数。(投影出示)。

六、全课总结:这节课你有什么收获。

设计意图:关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习:把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15。

比的基本性质教学设计

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

根据乘法等式写出正确的比例。

多媒体课件。

本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。

一、旧知铺垫导入。

2、比和比例有什么区别?

【设计意图】。

注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究。

过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的名称,请自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。

【设计意图】。

组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)。

先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

【设计意图】。

这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

(1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质,板书课题。

(3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的积也一定相等。

【设计意图】。

这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习。

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后,用展示台展示)。

3、根据比例的基本性质,在()里填上适当的数。(投影出示)。

六、全课总结:

这节课你有什么收获。

【设计意图】。

关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习:把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15。

《比的基本性质》教学设计及反思

1.理解比例的基本性质,认识比例的各部分名称。2.能用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。学习重点理解比例的基本性质。

学习难点会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教具学具:ppt课件教学环节。

一、复习(课件出示以下问题,指名学生回答)。

1、什么叫做比例?

2、什么样的两个比才能组成比例?

3、判断下面的比,哪两个比能组成比例?把组成的比例写出来。3:918:303:61.8:0.92:49:27学生独立完成后全班交流订正。

判断两个比能不能组成比例,除了看比值是否相等,还有没有其它的方法?这节课我们就一起来研究研究。

二、自主探索,体验新知。(课件出示自学要求)。

1、自学要求:1)自学书第41页的内容,把重要的地方画上线,不懂的问题用铅笔标在书上。2)提示:可以结合以下问题进行自学:

(1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?(2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看.(3)比例的基本性质是什么?你能用字母表示这个性质吗?根据比例的基本性质如何判断两个比能不能组成一个比例.(4)小组中议一议并集体交流。

2、组织学生交流自学成果。1)试一试。

应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例,把组成的比例写出来,并指出比例的内项和外项。

3:6和8:50.2:2.5和4:502)课件出示三组比例,让学生填空。

三、巩固练习。

课件出示练习题,学生练习。

四、课堂总结说一说本节课的收获。

《比的基本性质》教学设计及反思

教学目标:

1、使学生理解掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

教学重点:

一、探究新知。

1、前面我们认识了比,想一想2:4与6:12这两个比的大小是相等的吗?你能证明吗?————小研究(后附)。

(1)4人小组交流(2)全班交流。

(3)比值相等可以证明,还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢?

(4)商不变的性质是不是对每个比都适用呢?自己举例试一试。

4、学生齐读,我们学习比的基本性质有什么作用呢?分数的性质可以使分数化简,比的性质同样可以使比化简,那么,什么样的比才是最简单的整数比呢?(比的前项和后项是互质数)最简单的整数比就简称为最简比。

5、你能举例说几个最简比吗?说得很好,在计算结果时,我们一般要得到最简比。

(二)化简比———完成练习题(后附)。

1、小组交流。

2、全班交流。

小结:化简比时,我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数,再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时,用求比值的方法较快,只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。

结合学生的汇报,引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比:它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式,也可以写成分数的形式,但不能写成带分数、小数获整数的形式。

二、巩固练习。

1、学校体育室有10个篮球,15个足球,篮球与足球的个数比是。

2、李师傅8小时生产了72个零件,李师傅生产零件总个数和时间的比是()。

3、拓展练习。

3:8=(3+6):(8+)。

(让学生分小组讨论方法)。

三、课堂总结。

这节课有哪些收获?师生共同总结。

《比的基本性质》教学设计及反思

使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质,概括并理解比的基本性质,能够正确地运用比的基本性质,把比化成最简单的整数比;通过数学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力。渗透转化的数学思想,并使学生认识到事物之间都是存在内在的联系的。

教学重点和难点。

教学过程。

一、师:在前面的学习中我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?

师:比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系?

师:看来大家对前面学过的知识掌握得比较好。

(导入新课)。

师:大家想一想这个猜想有没有研究的价值?

师:所有的猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受,现在就请同学们利用以前学过的知识来验证这一猜想。请举例验证。

师:是吗?同学们想不想听一听这位同学的高见?

师:这位同学问的非常好,对呀,到底是为什么呢?谁来回答?

师:大家同意吗?

师:能举例说明吗?比如180:120化成最简整数比是什么?

师:怎么化简的?根据是什么?

教师根据学生的讲述板书:

180÷120=(180÷60):(120÷60)=3:2。

2.师:大家都会了吗?那老师考一考大家行吧?出示(1)48:40。

(2):出示教材中的一组分数和分数、小数和小数、分数和小数、分数和整数、整数和小数的对比练习,请大家独立化简,指名板演。

师:上面几位同学做得对吗?为什么这样做?能说一说理由吗?根据是什么?

师:看来大家对这部分知识掌握的的确非常好了。

四、这节课我们重点研究了什么?你有什么收获?运用比的基本性质应注意什么?

五、人教版小学数学六年级上册第47--48页练习.十一第1、3。

板书设计。

比的前项与后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。

180÷120=(180÷60):(120÷60)=3:2→最简整数比。

同时除以这两个数的最大公因数。

《比的基本性质》教学设计

教学目的:使学生理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

教学重、难点:化简比的方法。

教学过程:

一、复习。

1.除法中的商不变规律是什么?分数的基本性质是什么?

2、比与除法、分数有什么关系?

3、求比值 5:15  4/5:8/15  0.8:0.12。

二、新授。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道。

和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的。

项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当。

分母。

那么在比中有什么样的规律?让学生自己讨论初步说出结论。

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(零除外)。

注意:为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0,比的后项就变成了0,没有意义。且0不能作除数,更不能同时除以0)。

2.教学化简比。

利用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)14:21      (2)1/6:2/9  (3)1.25:2   。

(1)问:这道题的前项和后项都是什么数?怎样才能使它化成最简的整数比呢?(先让学生自己讨论解答,然后引导得出:要把它化成最简整数比,就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7)。

(2)问:这是一道分数比,怎样才能使它转化成整数比?(让学生自己动手做,后对照课本上的例题做法,对或者错,共同完成后引导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18,才能转化成整数比)化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要应用(1)题的方法继续化简。

(3)问:这道是小数比,怎样化成整数比?(让学生说说并自己解答。指导根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比,要再除以前后项的最大公约数,使它化为最简整数比)。

(4)还有其它解法吗?可根据学生所答具体分析,特别是分数比实际上可用是分数除法来计算化简。

小结:这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?特别提示:化简与求比值的得数有什么不同?(化简的结果是一个比。求比值的结果是商,是一个数)。

三、巩固练习。

1.完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简比的方法。

2.练习十二第5、7、8题。

3.练习十二第9题。

四、作业。练习十二第6、10题。

《比的基本性质》教学设计及反思

本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积,要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值,然后把比值相等的3个比写成等式,通过提示“联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质”,让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验,学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上,教材进一步引导学生比较“这三个相等的比,哪一个更简单一些”。

学情分析。

在以前的学习中,学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系,但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说,分数.比的基本性质在句式上是一致的,容易被学生理解;从过程来说,分数的化简和比的化简具有较高的相似度,学生容易掌握。

教学目标。

1.学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比,体会化简比的必要性。

3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法;在化简的过程中,加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学重点和难点。

重点:学生掌握比的基本性质,并正确地化简比。

教学过程。

一、情景激趣,提出问题。

1、出示例3的表格。

2、分析表格中的数学信息和数学问题,并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据,并尝试把表格中的比分类。

小结:我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作,探究新知。

2、讨论二:可以写出多少个比值是4/5的比呢?

三、尝试运用,解决问题。

先尝试独立完成“练一练”,再在小组内交流方法。

四、全课总结。

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

比的基本性质是学生在已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系,推导出比的基本性质,所以这节课我充分调动的思维。

一)、我先组织学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后,及时提出问题——比是不是也有什么性质呢?如果有的话,你认为它是怎么样呢?当有的学生根据分数与比的关系、比与除法的关系就自然而然的猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。在举例验证的过程中我引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力。

当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习,让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。化简比的教学我采用尝试法,由学生尝试化简,遇到问题小组共同探讨,找到化简方法,通过板演,方法还真不少,除了常规方法,还可以求比值,有人干脆把后项直接化成1.。不管采用那一种方法,只需符合规律,都给予充分的肯定,尊重了学生的情感、态度价值观,使学生从中体会到成功的喜悦,提高自己的学习兴趣。

三)、不足之处:

1.在练习中引导学生比较求比值和化简比的区别,是本节课的难点,在小组讨论总结的基础上,做了课件展示。展示时速度有点快,应放慢一些,更好地突出难点的解决策略。通过对比,加深学生对两种不同要求,在结果表达上的不同,解题过程,解题方法上的区别。

2.由于时间关系学生的讨论时间不够充分。

《比的基本性质》教学设计及反思

比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法之间关系,除法的意义和商不变的性质,分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质,通过对板书的“变式”,启发学生找发现比中存在的数学规律,然后概括出比的基本性质,并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析。

学生已经认识比的意义,比、除法、分数之间的关系,并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时,已经掌握了其形成的推理过程,学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质。

教学目标。

1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。(主要以商不变性质为主要切入口)。

2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。

3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点。

教学难点:掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

比的基本性质教案

课本第57页的内容及例1,完成“做一做”题和练习十四的第5~9题。

一、复习。

1.除法中的商不变规律是什么?

3.比与除法有什么关系?

4.比与分数有什么关系?

二、新授。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当于分母。

问:在比中有什么样的规律?

引导学生得出:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(零除外),比值不变。这就是比的基本性质。

问:为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0,比的后项就变成了0,没有意义。且0不能作除数,更不能同时除以0)。

2.教学化简比。

出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)。

问:这道题的前项和后项都是什么数?怎样才能使它化成最简整数比?(引导学生得出:这道题前项、后项都是整数,要把它化成最简整数比,就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7)。

(2)。

问:这是一道分数比,怎样才能使它转化成整数比?(引。

导学生说出:要根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18,才能转化成整数比。)。

化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要应用(1)题的方法继续化简。

(3)。

问:这道是小数比,怎样化成整数比?(启发学生说出:可根据比的基本性质,把它的前后项同时乘以相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比,要再除以前后项的最大公约数,使它化为最简整数比。)。

3.小结:

问:这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?

三、巩固练习。

1.完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

2.练习十四第5、7、8题。

3.练习十四第9题。

提示:化简与求比值的得数有什么不同?(化简的结果是一个比。求比值的结果是商,是一个数)。

四、作业。

1.练习十四第6、10题。

2.一列火车15小时行驶1200千米。

(1)写出行驶的路程和时间的比,并化成最简单的整数比。

(2)求出这个比的比值,再说出这个比值的含义是什么?

《分数基本性质》教学设计

【导语】本站的会员“穿马甲逛街”为你整理了“《分数基本性质》。

教学。

设计”范文,希望对你有参考作用。

根据新课标的基本要求,我以培养学生的创新意识和实践能力为重点,在教学中创设情境让学生“自由大胆猜想——主动探究验证——合作交流得到结果”的开放式教学流程。让学生在问题情境中激活内在要求,大胆猜想,使实验成为内在需求。通过观察操作、经历知识的形成。让学生变被动的知识接受者为主动知识的探索者。

《分数的基本性质》是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元《分数》的教学内容,它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是约分和通分的基础,而约分和通分又是分数四则运算的重要基础,因此,理解分数的基本性质显得尤为重要。学生之前已经掌握了商不变的性质,在教学之后将其与分数的基本性质进行联系,有意识地加强分数与除法的关系,以便把旧知识迁移到新的知识中来。

2、能运用分数基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等数学活动,体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。

运用分数的基本性质,把一个数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

联系分数与除法的关系,理解分数的基本性质,沟通知识间的联系。

多媒体课件长方形白纸、圆片,彩色笔等。

一、创设情境,激趣导入。

生1:四、五、六年级分的地一样多。

生2:……。

师:到底校长分的公平不公平,我们来做个实验吧?

二、动手操作,探究新知。

1,小组合作,实验探究。

师:请同学们拿出你们准备好的学具,按平时的分组习惯四人一组,用你们的学具来代替这块地,像校长一样来分地吧。

2,汇报结果。

师生交流:你们是怎样做的?谁能说一说,请几个同学上台演示并口述演示过程。

生1:用三张同样的长方形的纸来代替这块地,分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生2:用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生3:用三条线段分别画出其中的三分之一,六分之二,九分之三。经过对比发现三块地一样多。

生4:把分数化成小数,他们的商也一样,所以三块地的面积一样大。

生5:……。

3、课件展示,得出结论。师:校长分的和你们一样吗?我们再来看看小电脑是如何拼的,(利用优质资源课件演示分地的过程,师生共同观察。

总结。

得到校长分的地一样多。)。

(设计意图:这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥,在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能,给学生足够的时间和想象的空间,进行小组合作式的探究活动,让学生自由的猜想,使实验成为自己的需要,同时让学生思考用什么方法验证,使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的.学习活动之中。)。

师:三个年级分的地一样多,那么你们觉得、这三个分数的大小怎么样?

生:相等。

师:同学们请看这组分数有什么特点?(板书=)。

生:分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。

生:分子分母同时乘2,……。

师:谁能用一句换来描述一下这个规律?

生:给分数的分子分母同时乘相同的数。(师随着板书)。

师:同学们在反过来从右往左观察,分数的分子、分母有什么变化规律?

生:分数的分子分母同时除以相同的数。

师:像这样给分数的分子分母同时乘或(除以)相同的数,分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。(板书分数的基本性质)。

师:结合我们的预习,对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?

生:0除外。

师:为什么0要除外?

生:因为分数的分母不能为0.

师:(补充板书0除外)在分数的基本性质中,那几个词比较重要?

生:同时相同0除外。

师:(把这三个词用红笔加重)同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?

生:商不变的性质。

师:为什么?

生:我们学过分数与除法的关系,被除数相当于分子,除数相当于分母,所以他们是相通的。

师:数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通,灵活运用,才会举一反三。

三:应用新知,练习巩固。

(一)练一练。

(二)摸球游戏。老师手中有一个箱子,里面装有许多水果,水果上面写着不同的分数,如果你摸到一个水果,说出一个与它大小相等,而分子分母不同的新分数,这个水果就奖励给你。

(二)判断(抢答)。

1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。

2、把的分子缩小5倍,分母也缩小5倍分数的大小不变。

3、给分数的分子加上4,要是分数的大小,分母也要加上4。

(四)测一测。

1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。

2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。

3、的分子增加2,要是分数大小不变,分母应增加几?

四:总结。

1、这节课大家表现的都很棒,谁能说说你这节课你都知道哪些知识?

2、把板书最后补充成一条鱼,希望大家拥有一双明亮的眼睛,肚子里装满知识,在知识的海洋里遨游。(完成板书)。

五:作业练习册2、4题。

给分数的分子分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。

本节课教学,我让学生在故事中感悟,激发了他们的学习兴趣。在数学课上讲故事,对孩子来说,无疑是新鲜有趣的。不仅如此,还能从中发现数学问题,这是多么美好的事情!

这样的设计真是激发了学生的学习兴趣,学生带着愉快的心情展开学习。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题,从而让学生感受学习数学的价值。

本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学习活动的核心,它是让每个学生根据自己的已有经验、感受,用自己的思维方式,自由、开放地去探索、去发现、去创造。

在学生通过听故事、看图片,让学生猜想、这三个分数是否真的相等,并联想学过的知识或借助学具,怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的,体现了学生思维的广度,这种设计克服了学生思维的惰性,有利于学生自主探索的学习习惯的养成。课堂给学生多设计这样的开放性的问题,多给学生开展一些探索性的活动,相信不同的学生在数学上都会有不同的发展。

比的基本性质教学设计

教材第50、第51页的内容及练习十一的第4~8题。

1、根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。

难点:正确化简比。

练习题投影片。

一导入。

1、比与分数、除法的关系。

如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?

(指名学生发言)。

二教学实施。

1、猜想。

老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。

汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、验证。

以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。

学生汇报。

3、小结。

经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。

4、化简比。

老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1(1)。

老师整理情境中的信息:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。

学生反复读几遍。

提问:你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?

学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。

15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2。

180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2。

出示例1(2)。

学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。

老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。

5、反馈练习。

(1)完成教材第51页的“做一做”,集体订正。

(2)完成教材第53页练习十一的第4题。

提问:题目要求你怎么理解?什么叫后项是100的比?后项是100,前项要怎么办?

(3)完成教材第53页练习十一的第5题。

(4)完成教材第53页练习十一的第6~8题。

让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。

三课堂作业新设计。

1、把下面各比化成最简单的整数比。

四思维训练参考答案。

课堂作业新设计。

1、6∶73∶13∶85∶67∶54∶14∶510∶1。

2、(1)4∶5(2)3∶2(3)7∶4(4)5∶2。

思维训练。

板书设计。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

化简比:前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。把比化简成最简。

单的整数比,叫做化简比。

备课参考教材与学情分析。

比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。

课堂设计说明。

我们知道,比与分数、除法只是形式上的不同,实质上它们是可以互相转化的。教学时,我们先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的规律和分数的基本性质。引导学生想一想:比会不会也有自己的性质,启发他们用举例的方法验证自己的猜想。最后总结出比的基本性质。

根据比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些事物现象。

六年级数学比的基本性质教学设计

1、使学生理解掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

一、探究新知。

1、前面我们认识了比,想一想2:4与6:12这两个比的大小是相等的吗?你能证明吗?----小研究(后附)。

(1)4人小组交流。

(2)全班交流。

(3)比值相等可以证明,还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢?

(4)商不变的性质是不是对每个比都适用呢?自己举例试一试。

4、学生齐读,我们学习比的基本性质有什么作用呢?分数的性质可以使分数化简,比的性质同样可以使比化简,那么,什么样的比才是最简单的整数比呢?(比的前项和后项是互质数)最简单的整数比就简称为最简比。

5、你能举例说几个最简比吗?说得很好,在计算结果时,我们一般要得到最简比。

(二)化简比---完成练习题(后附)。

1、小组交流。

2、全班交流。

小结:化简比时,我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数,再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时,用求比值的方法较快,只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。

结合学生的汇报,引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比:它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式,也可以写成分数的形式,但不能写成带分数、小数获整数的形式。

二、巩固练习。

1、学校体育室有10个篮球,15个足球,篮球与足球的个数比是()。

2、李师傅8小时生产了72个零件,李师傅生产零件总个数和时间的比是()。

3、拓展练习。

3:8=(3+6):(8+)。

(让学生分小组讨论方法)。

三、课堂总结。

这节课有哪些收获?师生共同总结。

()年()班姓名。

你知道2:4与6:12这两个比的大小相等吗?你能证明吗?你有什么发现?

方法一。

方法二。

方法三。

方法四。

我的发现:

聪明的同学:请你结合这节课所学的知识化简下面各比,说说你有什么发现?

序号。

我的方法。

(写出过程)。

我的发现:

《分数基本性质》教学设计

知识与技能:理解和掌握分数的基本性质,知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小不变的分数;培养学生观察比较、抽象概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。

:经历探究分数基本性质的过程,感受“变与不变”,“转化”等数学思想方法。情感态度与价值观:激发学生积极主动的情感状态,养成注意倾听的习惯,体验互助合作的乐趣。

:理解和掌握分数的基本性质,会运用分数的基本性质。

ppt课件、每小组准备三个同样大小的圆形纸片、三张完全一样的长方形(正方形)纸、直尺、彩笔等。

一、故事导入激趣引思。

引言:细心的同学一定听出来了,刚刚老师播放的是哪部动画片的主题歌?对,我们今天的学习就从西游记的故事说起。

生发表见解。

二、自主合作探索规律。

1、反馈引导:1/2=2/4=4/8。“三个徒弟分得的饼一样多---等式---仔细瞧瞧这组分数等式的分子分母相同么?但是它们的大小却?再用变化的眼光瞧瞧,(师画正反向两箭头)我们发现分数的分子分母改变了,什么却没有变?师贴板帖分数可真与众不同呵!

2、提出探究任务:那如果我让们动手做或者联系生活实际想,像这样大小相等的分数,只有一组吗?你们能不能找出一些给老师看看?找之前请位同学为我们读一读小组合作学习要求:

(1)每个小组找出一组大小相等的分数,并想办法证明这组分数大小相等。

(2)思考:在写分数的过程中你们发现了什么规律?

组内商量一下然后开始行动!

3、小组研究教师巡视。

4、全班汇报。

5、反思规律看书对照找出关键词要求重读共同读。

6、引证规律:3/4=12/16刚刚动手做我们验证了这组大小相等的分数的正确性并由此发现了分数的基本性质那你能否利用分数与除法的关系以及整数除法中商不变性质,再一次说明分数的基本性质。

三、自学例题运用规律。

生自学。

集体评议:例2练一练1和2,请说说你的根据和想法!重点让学生说说根据什么,分母、分子是如何变化的。

四、多层练习巩固深化。

1、判断对错并说明理由。

思考:分数的分母相同,能有什么作用?

3、圈分数游戏圈出与1/2相等的分数。

4、对对碰与1/2,2/3,3/4生生组组师生互动。

五、课堂小结课堂作业。

结语:你看,运用数学知识玩游戏,也是乐趣无穷。这节课我们就上到这儿,

作业:余下来的时间请完成课本97页练习十八的1-3题,做在书上。

《比的基本性质》教学设计

第十三课时:

教学内容:课本第57页的内容及例1,完成“做一做”题和练习十四的第5~9题。

教学目的:使学生理解,掌握化简比的方法。

教学过程:

一、复习。

1.除法中的商不变规律是什么?

3.比与除法有什么关系?

4.比与分数有什么关系?

二、新授。

1.教学。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质,又知道比和除法、分数有着密切的联系,比的前项相当于被除数,比的后项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子,比的后项相当于分母。

问:

引导学生得出:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(零除外),比值不变。这就是。

问:(因为如果乘以0,比的后项就变成了0,没有意义。且0不能作除数,更不能同时除以0)。

2.教学化简比。

利用,我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。

(1)。

问:(引导学生得出:这道题前项、后项都是整数,要把它化成最简整数比,就必须根据把前、后项同时除以它们最大公约数7)。

(2)。

导学生说出:要根据,把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18,才能转化成整数比。)。

化成整数比以后,如果不是最简的整数比,还要应用(1)题的方法继续化简。

(3)。

问:(启发学生说出:可根据,把它的前后项同时乘以相同的数,使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比,要再除以前后项的最大公约数,使它化为最简整数比。)。

3.小结:

问:这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?

三、巩固练习。

1.完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

2.练习十四第5、7、8题。

3.练习十四第9题。

提示:化简与求比值的得数有什么不同?(化简的结果是一个比。求比值的结果是商,是一个数)。

四、作业。

1.练习十四第6、10题。

2.一列火车15小时行驶1200千米。

(1)写出行驶的路程和时间的比,并化成最简单的整数比。

(2)求出这个比的比值,再说出这个比值的含义是什么?

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