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四年级数学《积的变化规律》教案
1、新课伊始，出现有趣的思维体操题目，来启迪学生思维，来诱发学生的猜想，激发学生求知的欲望，扣住学生的心弦，产生良好的学习动机。
2、大胆地将教材提供的两组算式重新改编并打乱以口算的形式呈现，让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征，再让学生根据算式的特征从上往下观察、从下往上观察，在观察的过程中学生自然会去思考其中隐藏的规律，从而形成探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适时进行验证。让学生在猜想验证中逐步概括提升。之后对研究出来的规律进行解释与应用。最后总结归纳本课的学习过程，让学生初步获得探索规律的一般方法和经验。
3、在研究规律时，因为张老师提供了大量的有规律的算式。学生建立在充分的感知上，所以水到渠成的总结出一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。接着又请同学们讨论验证一下这个结果是否正确？这样，既调动了学生的积极性，又充分的体现了新课改的精神。然后让学生在大量的`例子的基础上，验证积的变化规律的正确性。尤其是在探索第二组题由下往上观察时，能放手让学生探讨积随因数缩小而缩小的规律，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移运用，再让学生根据规律举例，充分开阔了学生的思路，使学生在动脑，动手，动口，相互交流中，培养了学生自主探索能力与合作交流意识。
4、数学是思维的体操，课堂上必须要让学生亲历知识的形成过程，要养成善于用所学知识解决实际问题的习惯，这样才能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的思维，从而掌握牢固的数学知识。这节课中张老师在这方面做的特别好，给学生提供了大量的时间和空间去探索、去发现、去创新、去总结积变化的规律，不急不燥。让学生充分自由的发挥，体验知识形成的过程，而不是急于让学生跟着教案走。跟着老师走。虽然没有完成自己预定的教学设计，但是落实了知识点，真正体现了以生为本的教学理念。
四年级《积的变化规律》教案
教学内容：
探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）。
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的'事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
教学难点：
教具准备：
课件、计算器。
教学过程：
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
6×2=。
6×20=。
6×200=。
组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流。
教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=。
32×50＝。
学生自做后教师演示。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
教师出示课件四，学生小组合作计算。
80×4=。
40×4=。
20×4=。
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律。
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
教师出示课件五。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
2、验证规律。
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
教师出示课件六：
12×8=40×21=。
12×16=40×7=。
12×32=20×21=。
12×64=。
3、应用规律。
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正。
1、独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24=432。
（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=。
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
集体订正。
这节课有什么收获？
第59页4、5。
四年级《积的变化规律》教案
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
图片。
教师导学。
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）。
观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12。
（2）20×4=806×20=120。
10×4=40。
6×200=1200。
5×4=20。
6×2=。
8×125=6×20=。
24×125=6×200=。
72×125=组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
25×160=40×4=。
25×40=20×4=。
25×10=引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律。
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。
2、验证规律1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=。
17×12=26×24=。
17×24=26×12=。
17×36=。
5、应用规律。
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
2、组织全班交流，概括规律。
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知。
1、p51“做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的。
四、总结。
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题。
四年级《积的变化规律》教学反思
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4——“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。
1、教师的语言不够简练，在教学2的规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
四年级《积的变化规律》说课稿
1、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，被除数缩小4倍，那么除数（）。
2、两数相除，商是19，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
3、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。
4、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。
5、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。
6、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。
7、已知a×b=400，如果a乘3，则积是（），如果b除以5，则积是（）。
8、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。
9、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。
10、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。
11、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。
12、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。
13、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。
14、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。
15、被除数不变，除数乘3，商应当（）。
16、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。
17、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。
18、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。
19、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数缩小4倍，那么被除数（）。
20、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。
21、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。
22、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积()。
23、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积()。
24、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商()。
25、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商()。
26、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商()。
27、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。
28、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
29、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。
30、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
31、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。
32、两数相乘，积是72，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。
33、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。
34、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是（），余数是（）。
35、两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（），余数是（）。
36、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
37、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数缩小6倍，那么商是（）。
38、两个数相除，商是270，如果被除数缩小3倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
39、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数不变，那么被除数（）。
40、两数相除，商是19，如果商扩大5倍，被除数不变，那么除。
四年级数学商的变化规律说课稿
本节课内容是人教版小学数学四年级上册87页的内容，本节课是在学生学习了笔算除法的基础上学习的，并为后面学习学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识奠定了基础，起到了承上启下的作用。
依据《新课程标准》要求、数学的学科特征和学生的年龄特点，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能目标：理解并掌握商的变法规律，培养学生初步的抽象、概况能力。
过程与方法目标：经历对商的变法规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概况的思想和方法。
情感态度与价值观目标：在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探索精神，培养创新能力。
根据《数学课程标准》对本学段的教学要求，为了使学生顺利的达到教学目标，依据学生已有的生活经验和知识基础，我确立了本课的教学重点是：理解商的变化规律。；教学难点是：掌握商的变化规律解。
教无定法，贵在得法。新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的知识发展水平和已有的知识经验基础之上。四年级小学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，根据他们的这些特征，以及教学内容的特点，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。
《新课程标准》中提出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。因此，观察法、动手实践、自主探究、合作交流是本节课学生的主要学习方式。
我认为，钻研教材，研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理安排教学程序却是教学成功的关键一环。为了让学生学有所获，这一节课我设计了四个教学环节：
第一个环节：创设情境，激发兴趣。首先，我设计了孙悟空分饼的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。这样设计的目的是，让孩子从开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习，教学过程始终吸引孩子，把他们带入探索问题，发现规律的境界。
第二环节：探索交流，解决问题。
这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了3个教学活动。
活动一：探究除数不变，商随被除数的变化而变化。
教学例8时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。然后，让学生用简洁的语言总结表述规律，我加以纠正或补充。最后让学生举例验证规律，进一步加深理解。
活动二：探究被除数不变，商随除数的变化而变化。
我放手让学生用探索第一个规律的方法，独立观察思考，也可以同桌或小组之间互相交流，然后汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。再举例验证。促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。
活动三：商不变的性质。
有了前面两个规律的形成，第三个规律商不变的规律完全放手让学生探究，借助课件演示让学生明白比较时可以互相比，也可以同第一个比，但规律是一定的。
通过以上活动，其目的是让学生充分经历了观察、比较、分析、归纳、概括等数学活动与数学思考，在动眼、动手、动口、动脑中充分感知，发现并归纳总结出理解商的变化规律。
第三环节：巩固应用，内化提高。
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解和内化。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，对课本做一做及练习十七的题目加以整理和归类，有针对性练习。使学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
第四环节：回顾整理，反思提升。
今天你学会了什么？你有什么收获？你有什么感想？
通过全课总结，使学生对自己的学习过程、学习方法、学习成果等进行反思、评价。同时又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力，以增强学生的自信心和荣誉感，使学生体验获得成功的乐趣。
以上就是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师！
四年级《积的变化规律》说课稿
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4－－－“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
在教学过程中，有以下几点感觉还不错的地方：
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。
这节课也有一些不足之处：
1、教师的语言不够简练，在教学2的.规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
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四年级数学商的变化规律说课稿
教材分析：
学情分析：
教法学法：
教学设计：
从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。这样直接为后面探究进行铺垫。
第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。
1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。最后要求学生把以上两个规律用一句话表达出来。及时练习，在这我设计了231÷11＝21231÷33＝231÷77＝这组题学生不可能直接口算，必须要用以上学习的规律才能简便运算，所以，计算后要学生说理，这有利于突破难点。另外，实物展示，把教材中枯燥、抽象的知识，编成学生亲身经历富有情趣的生活问题，使学生在真实的生活情景中，自觉、自主地完成学习的创新要求，体验到了学习的乐趣。
2、除数不变，商的变化规律。这个规律先通过计算、观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律，然后练习巩固。在这我也设计了一组练习：132÷12＝11264÷12＝1320÷12＝做题过程同上。
3、商的不变规律，完全由学生先猜测规律，然后自己用计算、观察、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。这时教师要提醒学生注意同时乘几（或除以几），乘的数字或除以的数字一定要相同，并且问一问这个数字能不能是“0”？为什么不能为“0”？最后也象前面两规律一样练习巩固。
第三个环节应用练习，拓展提升。这环节有三题：
2、谁是它的朋友。学生通过计算就会发现320÷80与160÷40、3200÷800，1800÷600与180÷60是好朋友，而360÷60没有朋友，孤零零的请同学们帮助它找到朋友。开放性习题要开放性的练，才能真正拓展学生的思维，激活学生的思维，找朋友习题的设计一改以往“一对一”形式，让学生领悟到这种开放题的实质——不对应，激发了学生极大的参与意识和参与热情；这样“找”，为每个学生都创设了主动发展的空间。伴随学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
3、思考题，填空。即可以巩固新知，又可以发散学生思维。尤其是第四小题，可以同时填乘也可以同时填除以，后面正方形中可以填不为“0”的任何数。设计此题是为了更好的照顾每个学生，让学优生吃得饱，让学困生吃得好，让人人在数学学习中得到提高。
第四环节课堂小结。通过这节课，你学到哪些知识？
帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的体验。
在上新课时充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正感到了学生是学习的主体，是创造的主体。为学生营造一个充分发挥思维能力和创造能力的氛围。给他们充足的时间和空间，就会收获希望，碰撞出思维的火花，达到真正感受数学的魅力。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》这部分内容，是在学生学习过除数是一位数、两位数的笔算除法的基础上进行教学的。这部分知识的掌握，既为后面学习简便运算做准备，也为学生今后学习小数除法、分数和比的有关知识做铺垫。是小学数学中十分重要的.基础知识。
通过分析教材，我觉得三个规律要想在一堂课教学中完成，会显得仓促，不利于学生对知识的理解和掌握。三个规律中，商不变的规律是重点，商随除数变化的规律是难点。只有把它弄清楚了，下面的学习才会顺利。因此我将这一节课分为两个课时，第一课时教学商随被除数、除数变化而变化的规律。总结出：“在除法里，被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就除以或乘一个相同的数”。“除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以一个数相同的数”之后，就进行巩固练习；第二课时教学商不变的规律。总结出：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”这个性质，同时补充被除数、除数末尾同时有零时利用这一性质进行竖式的简化。这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生有足够的时间通过“计算——观察——猜测——交流——验证——总结”完成学习任务，获得的知识足够清楚明白。在学生参与发现规律、探究规律、总结规律、验证规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。
在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间。把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松、和谐、民主的氛围中去探索交流，感受学习的乐趣，体验成功的快乐，进而提高学习的兴趣。
四年级数学《积的变化规律》教案
1.创设情境，引导学生独立尝试探究。
教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。
2.注重规律的概括、总结与验证。
在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。
教师准备ppt课件。
学生准备计算器。
创设情境，引入新课。
2.引导学生观察，发现问题。
6×2＝12(元)。
6×20＝120(元)。
6×200＝1200(元)。
师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设生1：其中一个因数相同，都是6。
生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。
生3：积也扩大了。
3.揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)。
设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。
合作交流，探究规律。
(1)课件出示第一组算式：
6×2＝12。
6×20＝120。
6×200＝1200。
(2)学生独立观察并思考。
(3)请学生说说所观察到的变化。
(4)集体汇报：
预设生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。
生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。
积的变化规律
教学目标：
知识与能力：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
1.呈现研究素材：
6×2040×5。
160×56×10。
6×4080×5。
2.口算出得数。
3.观察这组算式，你能分一分吗?为什么这么分?
再次呈现：6×10=60160×5=800。
6×20=12080×5=400。
6×40=24040×5=200。
4、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么?
学生自由说。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律呢?这节课我们来研究这个问题。
二.自主探究，发现规律。
2、学生小组讨论，教师巡视。
3、学生交流讨论结果。
4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
学生举例说明。
7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
学生说，教师引导学生说简单些。总结出：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。
8、师：这个规律我们已经在不知不觉中使用，你知道什么地方我们使用过?
三、运用规律，解决问题。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=。
指名学生回答。
2、神奇缺8数来挑战。
12345679×9=111111111。
12345679×18=。
12345679×27=。
12345679×36=。
3、一辆汽车在公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行()千米。一列火车在铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行()千米。
先学生独立思考，然后交流解法，鼓励学生用两种方法解答。
四、全课总结，拓展延伸。
师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗?
学生回答。
五、巩固练习：
1、找出规律再填空。
16×17=272。
16×34=272×()。
16×34=272×()。
(16÷)×17=272÷4。
2、判断题。
(1)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积应该乘5。()。
(2)两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10，积应该除以10。()。
(3)长方形的面积=长×宽，如果长不变，宽变为原来的3倍，则面积也变为原来的3倍()。
(4)路程=速度×时间，如果时间不变，速度变为原来的几倍，路程也会变相同的倍数()。
3、算一算，想一想，你能发现什么规律?
18×24=432。
(18×2)×(24÷2)=。
(18÷2)×(24×2)=。
附加课前小研究。
班级：姓名：
一、课前演练。
(1)5扩大3倍是()。扩大6倍是()。
扩大10倍是()。
(2)150缩小3倍是()。缩小5倍是()。
(3)70缩小10倍是()。扩大3倍是()。
(4)320缩小10倍是()。扩大2倍是()。
二、我来研究。
(1)6×2﹦()80×4﹦()180×5=()。
6×20﹦()40×4﹦()180×15=()。
6×200﹦()20×4﹦()360×5=()。
仔细观察两组算式，说一说你发现了什么?
三、我也可以写我想说：
四、得出的结论：
四年级数学《商的变化规律》教学反思
“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：
2、结合实际改变教材内容顺序,学生发现被除数200不变，除数从2变到20，有什么变化？学生说扩大了，商从100变到10，商缩小了。除数再20变到40也扩大了，商从10变到5，商也缩小了。说明除数从上往下扩大了，商从上往下反而缩小了，反之除数从下往上缩小了，商反而扩大了。之后总结这两条规律，再利用练习，加深对被除数不变，商随着除数变化而变化的规律。
3、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。掌握了上个内容，这个环节就相对比较简单。出示练习题巩固这个除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。
商的不变规律，出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，说说你是怎么算的，为什么商都是7，你能写出商都是7的除法算式吗？然后说出两组比较时被除数和除数都扩大了，还可以怎么说（乘以相同的数），要注意“同时”，再比较另两组比较时被除数和除数都缩小了，（除以相同的'数），商不变，最后用语言总结规律。
4、练习的设计还比较满意，尤其是最后哪道运用商不变的规律，学到如何简便运算。
不足的地方，有以下三点：
1、由于这节课的课堂容量比较大，要讲透三个规律很难，时间紧张。
3、回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。语言不够精练，不干脆利落，有点紧张。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
今天的课上得很不顺利，主要是表达方面的问题。
我从复习积的变化规律入手，再引出研究除法中的一些规律。我没有采用课本上的例题，而是先让学生口算100÷50，然后让学生依据这道题，写出一些相关的除法算式，我把学生说的算式写成了两列，一列是被除数和除数同时乘相同的.数，另一列是同时除以相同的数的，然后让学生结合每道题观察与100÷50有何变化，只有个别学生愿意表达自己的看法，我估计其他学生不会组织自己的语言，好不容易说出来了，然后让学生比较与书本概括的有何不同时，都能发现“0除外”，但是问及其为什么加上这句话时就无语了，看来学生的基础知识很不扎实。
课本“想想做做”的四道题只完成了三道，关键是前面让学生说说发现的规律所用的时间太多了。总的感觉，今天的课死气沉沉的，只有几个同学在发言，即使有些同学发言了，也说不完整，是不是平时我让学生练习表达得不够，指导学生表达的方法是否要改进，这个值得我去好好思考的。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
《商的变化规律》是新课标实验教材四年级上册第五单元《除数是两位数的除法》中最后一个教学内容，是在学生掌握了口算除法的方法和笔算的计算技能基础上进行教学的。这是一个很重要的内容，因为它会为以后教学分数的基本性质和简便算法做好铺垫。
今天这节课设计是通过三个表格的计算，学生自己发现规律，能用自己的数学语言表达出来。主要然学生明白理解三个规律。我能放手让学生去研究，发言表达见解，有一部分学生能够将规律简单的表述出来，学生总结出来的规律，我你很及时的进行了总结，从本学期学习过的积的变化规律引入今天的教学内容，三个规律一个接一个的逐个解决平均用力，花了很多的时间。
想到把这节上得更加生动有趣更加能吸引学生的注意力和激发学生的学习积极性我特意安排了一个《猴子分桃》的小故事设计一个悬念，打算在完成所有的练习后，再让学生用本节课的知识去分析解决问题。但是一节课下来，同学们所学会的知识并不是很好，对规律的理解没有深入。在做练习时不会运用规律进行思考和表述。在讲解规律时化了很多的时间去引导和提示，因此，一节课下来，没有做上很多练习就下课了本来留下的悬念也没有去解决。
总之，这一节课下来，学生收获的知识并不多，在以后的教学中要注意对每一节课的教学内容，教学重难点把握和定位一定要准确，采用适当的教学策略上课，努力提高套教学的质量。
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四年级数学《商的变化规律》教学反思
核心提示：积的变化规律是在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的，信息窗呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索...
积的变化规律是在学生已经掌握了三位数乘两位数的口算和笔算方法的基础上进行教学的'，信息窗呈现了筛沙车清理海水浴场的情景。通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，引导学生提出问题，引入对积的变化规律的探索。课堂教学的重点是让学生自己探索出积的变化规律，并灵活运用这个规律解决问题。
在探究积的变化规律时，我注重学生的观察、分析、比较，让学生在充分经历中感悟，在充分感悟中提炼。新课标注重学生的“过程与方法”的探究，提倡学生充分地经历问题的产生、发现、探索的过程。整个过程，学生主动参与，借助统计表和乘法算式探究积的变化规律，在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化与不变的规律，初步构建自己的认知体系，充分经历了知识的发生过程。较好的培养了学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
为了让学生感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。在课堂练习中，我再次出示本课信息窗情境图。让学生继续探究：5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米？15辆呢？30辆呢？“这个练习回归生活实践，让学生感受到积的变化规律存在于生活的各个角落。引导学生联系生活实际，学以致用。
不足之处：
教学过程中我发现，学生在描述积的变化规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。于是，我发挥了教师的主导作用，引导学生逐步完整、准确地描述出积变化的规律。今后我们应该注重学生概括能力的培养。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
本节课，学习了商的变化规律，让学生通过“观察――探索――交流――总结”完成学习任务，让学生在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。在学生获取知识的探索过程中，教师给学生提供了探索的时间和空间，让学生有展示研究成果的机会，体验成果的喜悦，感受自主探究的乐趣，激起学生的学习兴趣。
反思整个教学过程，也存在着明显的不足：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然；规律应用的过程中，讲解简便运算后，总结不到位。其次学生没有足够的探究时间。每一个环节看似都很民主，但由于时间的关系，探究时学生还没有进行认真观察、独立思考，教师已经把他们的思维拉了回来。在今后的教学工作中，应扬长避短，精益求精，争取做到更好。
四年级数学《商的变化规律》教学反思
本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
一、巧妙设计激发兴趣。
上课伊始，我带来了学生爱吃的糖，一下吸引了孩子的注意力，孩子们都想分到更多的糖，都选择了6000块糖，当翻牌儿后，有的孩子认为6000块多，有的孩子认为300人比3000人少，当孩子们细心观察后发现其实每一种分法的结果是一样多的。一个巧妙的设计不但激发了孩子们的学习热情，同时也引发了孩子们的思考，为接下来的学习奠定基础。
二、合作学习教师指导。
孩子们发现自己中计了，我疑惑地问：“你是怎么知道的？”一位同学迫不及待地说：“6÷3＝2、60÷30＝2、600÷300＝2、600÷300＝2”。就这样，本节课研究的四个算式让孩子们说了出来。我接着提出问题：“观察这几个算式，你发现了什么？”我热情地鼓励同学们认真观察，开动脑筋，团结合作，一定可以找到奥秘所在。在老师的引导下，学生说出了这些算式的变化过程，这时，老师追问：“那么要想商不变，只能乘或除以10、100、1000吗？”同学们心领神会，拿起笔，用不同的算式开始了验证。验证之后，在大家不断的补充、修改、完善下，同学们自己总结了商不变的规律。
在这个过程中，针对学生的质疑，我并没有亲自解释，而是引起同学之间的争论，让同学自己发现、探讨，自己来解决疑问，在这种不断的提问、解答过程中，更加深了对商不变性质的进一步理解，更增加了学生之间高水平思维的沟通，让学生体会到课堂是大家学习探讨的天地，在这样的氛围里学习，孩子们是愉快的。
三、反馈练习深化认识。
同学们掌握了商不变性质，我又和同学们一起进入了有趣的练习。学生最感兴趣的是“找朋友”这个环节，后来因为时间关系，孩子们没玩尽性，我打算在练习课上再带孩子们玩一玩，从而加深对商不变规律的掌握。